Sistem Digital adalah suatu sistem yang berfungsi untuk mengukur suatu nilai atau besaran yang bersifat tetap atau tidak teratur dalam bentuk diskrit berupa digit digit atau angka angka .Biasanya sebelum mempelajari lebih dalam tentang sistem digital pertama pasti kita akan mempelajari yang namanya Sistem Bilangan. Sistem bilangan memiliki 4 macam yaitu Biner, Oktal, Desimal, HexaDesimal.
1. Biner
Biner merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis dua dan hanya mempunyai 2 buah simbol yaitu 0 dan 1. istem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 1010012, 10012, 10102, dll.
2. Oktal
Oktal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis delapan dan memiliki 8 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7). Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 23078, 23558, 1028, dll.
3. Desimal
Desimal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis sepuluh dan memiliki 10 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Desimal merupakan sistim bilangan yang biasa digunakan manusia dalam kehidupan sehari-hari.
4. HexaDesimal
HexaDesimal merupakan sebuah sistim bilangan yang berbasis 16 dan memiliki 16 simbol yang berbeda (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 2D8616, 12DA16, FA16, dll.
Konversi Bilangan
Desimal Biner Oktal Hexadesimal
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
Konversi Bilangan digunakan untuk mengubah suatu bilangan dari suatu sistim bilangan menjadi bilangan dalam sistim bilangan yang lain.
Biner
Biner ke Desimal
Cara mengubah bilangan Biner menjadi bilangan Desimal dengan mengalikan 2n dimana n merupakan posisi bilangan yang dimulai dari angka 0 dan dihitung dari belakang.
Contoh : 1100012 diubah menjadi bilangan Desimal
1100012= ( 1 x 25 ) + ( 1 x 24 ) + ( 0 x 23 ) + ( 0 x 22 ) + ( 0 x 21) + ( 1 x 20 )
= 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1
= 49
Jadi, 110012 = 49
Biner ke Oktal
Cara mengubah bilangan Biner menjadi bilangan Oktal dengan mengambil 3 digit bilangan dari kanan.
Contoh : 111100110012 diubah menjadi bilangan Oktal menjadi
11 110 011 001 = 112 = 21 + 20 = 38
= 1102 = 22 + 21 = 68
= 0112 = 21 + 20 = 38
= 0012 = 20 =18
Jadi, 111100110012 = 36318
Biner ke HexaDesimal
Cara mengubah Biner menjadi bilangan HexaDesimal dengan mengambil 4 digit bilangan dari kanan .
Contoh: 01001111010111002 diubah menjadi bilangan HexaDesimal
0100 1111 0101 1100 = 01002 = 22 = 416
= 11112 = 23 + 22 + 21 + 20 = 15 - F16
= 01012 = 22 + 20 = 516
= 11002 = 23 + 22 = 12 - C16
Jadi, 01001111010111002 = 4F5C16
Oktal
a. Oktal ke Biner
Cara mengubah bilangan Oktal menjadi Biner dengan menjadikan satu persatu angka bilangan Oktal menjadi bilangan Biner dahulu kemudian di satukan. Untuk bilangan Oktal haruslah memiliki 3 digit bilangan Biner sehingga jika hanya menghasilkan kurang dari 3 digit makan didepannya ditambahkan bilangan 0.
Contoh : 2618 diubah menjadi bilangan Biner
261 = 28 = 0102
= 68 = 1102
= 18 = 0012
Jadi, 2618 = 0101100012
b. Oktal ke Desimal
Cara mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan Desimal dengan mengubah bilangan Oktal tersebut menjadi bilangan Biner terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Desimal.
Contoh : 2618 diubah menjadi bilangan Desimal
Langkah 1 : mengubah ke bilangan Biner
261 = 28 = 0102
= 68 = 1102
= 18 = 0012
Jadi, 2618 = 0101100012
Langkah 2 : mengubah bilangan Biner menjadi Desimal
0101100012 = ( 0 x 28 ) + ( 1 x 27 ) + ( 0 x 26 ) + ( 1 x 25 ) + ( 1 x 24 ) + ( 0 x 23 ) + ( 0 x 22 ) + ( 0 x 21 ) + ( 1 x 20 )
= 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1
= 177
Jadi, 2618 = 177
c. Oktal ke HexaDesimal
Cara mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan HexaDesimal dengan mengubah bilangan Oktal tersebut menjadi bilangan Biner terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Desimal. Lalu kita ubah lagi menjadi bilangan HexaDesimal.
Contoh : 2618 diubah menjadi bilangan HexaDesimal
Langkah 1 : mengubah ke bilangan Biner
261 = 28 = 0102
= 68 = 1102
= 18 = 0012
Jadi, 2618 = 0101100012
Langkah 2 : mengubah bilangan Biner menjadi Desimal
0101100012 = ( 0 x 28 ) + ( 1 x 27 ) + ( 0 x 26 ) + ( 1 x 25 ) + ( 1 x 24 ) + ( 0 x 23 ) + ( 0 x 22 ) + ( 0 x 21 ) + ( 1 x 20 )
= 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1
= 177
Langkah 3 : mengubah bilangan Desimal menjadi HexaDesimal
177 kita bagi dengan 16 - 117:16 = 11 sisa 1
11 : 16 = 0 sisa 11 - B
dibaca dari bawah maka menjadi B1
Jadi 2618 = B116
Desimal
a. Desimal ke Biner
Cara mengubah bilangan Desimal menjadi Biner yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 2 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.
Contoh : 25 diubah menjadi bilangan Biner
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1
maka ditulis 11001
Jadi 25 = 110012
b. Desimal ke Oktal
Cara mengubah bilangan Desimal menjadi Oktal yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 8 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.
Contoh : 80 diubah menjadi bilangan Oktal
80 : 8 = 10 sisa 0
10 : 8 = 1 sisa 2
1 : 8 = 0 sisa 1
maka ditulis 120
Jadi 80 = 1208
c. Desimal ke HexaDesimal
Cara mengubah bilangan Desimal menjadi HexaDesimal yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 16 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.
Contoh : 275 diubah menjadi bilangan HexaDesimal
275 : 16 = 17 sisa 3
17 : 16 = 1 sisa 1
1 : 16 = 0 sisa 1
maka ditulis 113
Jadi 275 = 11316
HexaDesimal
a. HexaDesimal ke Biner
Cara mengubah bilangan HexaDesimal menjadi Biner dengan menjadikan satu persatu angka bilangan HexaDesimal menjadi bilangan Biner dahulu kemudian di satukan. Untuk bilangan HexaDesimal haruslah memiliki 4 digit bilangan Biner sehingga jika hanya menghasilkan kurang dari 4 digit makan didepannya ditambahkan bilangan 0.
Contoh : 4DA216 diubah menjadi bilangan Biner
4DA2 = 416 = 01002
= D16 = 11012
= A16 = 10102
= 216 = 00102
Jadi 4DA216 = 01001101101000102
b. HexaDesimal ke Desimal
Cara mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal dengan mengalikan 16n dimana n merupakan posisi bilangan yang dimulai dari angka 0 dan dihitung dari belakang.
Contoh : 3C216 diubah menjadi bilangan Desimal
3C216 = ( 3 x 162 ) + ( C(12) x 161) + ( 2 x 160 )
= 768 + 192 + 2
= 962
Jadi 3C216 = 962
c. HexaDesimal ke Oktal
Cara mengubah bilangan HexaDesimal menjadi bilangan Oktal dengan mngubah bilangan HexaDesimal tersebut menjadi bilangan Desimal terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Oktal.
Contoh : 3C216 diubah menjadi bilangan Oktal
Langkah 1: Mengubah bilangan HexaDesimal menjadi Desimal
3C216 = ( 3 x 162 ) + ( C(12) x 161) + ( 2 x 160 )
= 768 + 192 + 2
= 962
Langkah 2 : Mengubah bilangan Desimal menjadi Oktal
962 : 8 = 120 sisa 2
120 : 8 = 15 sisa 0
15 : 8 = 1 sisa 7
1 : 8 = 0 sisa 1
maka ditulis 1702
Jadi 3C216 = 17028
Operasi Bilangan
Penjumlahan (+)
Penguranagan (-)
Perkalian (*)
Pembagian (%)
1.desimal
4+5=9
8-4=4
5*2=10
4%2=2
2.biner
a.penjumlahan 1 1
0+0=0 1101 =13
0+1=1 101 =5
1+0=1 ______+
1+1=10 10010 =18
b.pengurangan
0-0=0
1-0=1
0-1=1
1-1=0
sistem pengurangan biner bisa dengan cara dijumlah/disebut komplemen
komplemen 1
1101-111=1101-0111 (disamakan bitnya)
0111=1000 (pengurang dibalik)
1101 (kemudian stlh pengurang dibalik ditambah dengan yang dikurang)
1000 (jika bit kelebihan maka angka paling kiri turun)
_____+
10101
1
______+ (jika angka paling kiri 0=bilangan +,1=bilangan -)
0110
komplemen 2
1101-1110= (pengurang dibalik dan +1)
1101 0001
0010 1
____+ ____+
1111 0010
1101- 0111=
1101 1000
1001 1
____ +______+
10110 1001 (jika bit lebih maka angka paling kiri tidak dianggap)
c.perkalian
0*0=0 101
1*0=0 111
0*1=0 ____*
1*1=1 101
101
101
______+
100011
d.pembagian
0 komentar:
Posting Komentar